Ibo Bonilla Oconitrillo
Es una fórmula que en forma elegante reúne a 5 de los números irracionales más famosos en la ciencia y reiterados por la naturaleza, con el número irracional más reconocido en la estética, la base decimal y a su vez los números binarios básicos en el funcionamiento cerebral y computacional, con rasgos culturales de excelencia y mística.
Donde sumados 5 números irracionales se obtiene un número entero, ...es fantástico para cualquier aficionado a los números. Y que ese número entero sea 10, la base decimal, con su base binaria incluida, es alucinante, ...te parece?
En general, PI es la función más importante de la geometría, así como la función exponencial E es la más importante de la matemática, así como el número ( i ) del análisis complejo y del álgebra, PHI es la más importante proporción del orden natural, BETHA es la más importante de la topología en transformaciones esféricas y el UNO CERO es base del sistema binario natural y computacional y base del sistema numérico decimal.
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NÚMERO PI (π = 3,1415 92653 58979 32384 62643 38327 95028 84197 16939 9375... ):
El número π es la relación entre la longitud de una circunferencia y su diámetro en geometría euclidiana. Es un número irracional y una de las constantes matemáticas más importantes. en el mundo 3D alude a la esfera como Sólido Platónico perfecto que contienen la unidad, la totalidad y la nada, al ser un poiedro con infinito número de caras, cada una del tamaño de un punto, que por definición es adimensional o infinitamente pequeño.
Encontrar la FÓRMULA MÁS ELEGANTE de PI, ha sido el mayor reto de todo matemático, y curiosamente (por ahora). tuve la suerte de descubrirla , pueden verla en este LINK a PI.
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NÚMERO EXPONENCIAL e (e = 2.71828182845904523536…):
El número de Euler o número e es una constante matemática que aparece con frecuencia en numerosas aplicaciones científicas, económicas, probabilísticas, mecánica, electromagnetismo, crecimiento de las células y el crecimiento bacteriano, física nuclear y poblacionales humanas.
Fue identificado por el científico Jacques Bernoulli en 1683, pero con anterioridad había aparecido de forma indirecta en los trabajos del matemático escocés John Napier, quien inventó los logaritmos hacia 1618. Fue Leonhard Euler en 1727 quien le dio el nombre de número e y estudió intensivamente sus propiedades. MAS INFO de e
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RAZÓN COMPLEJA / REAL: I = 0,20787957635076...
Los números imaginarios son aquellos que dan solución a la ecuación en la cual la incógnita, elevada al cuadrado, es igual a un número real negativo. La unidad imaginaria es i = √(-1). Fueron descritos por Raffaelle Bombelli en 1572.
Su uso fue incierto hasta el Siglo XX, donde la tecnología sería inimaginable sin ellos en la teoría de la relatividad, electromagnetismo, mecánica cuántica, informática, electricidad, comunicaciones, navegación espacial, etc.
En 1968, quería creer que la linda Formula de Euler era cierta, y me topaba con el número imaginario, así que al tratar de ponerla en términos calculables me encontré casualmente que podía derivar un valor calculable para i elevado a la potencia i, como no tenía nombre esa nueva constante irracional, le llamé IOTA (I=0,20787957...). MAS INFO DE i
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BETHA, DESPLAZAMIENTO DE ONDAS: β = ( π/10 )+2 ) = 2,31415926535...
Derivada de los conceptos de la Esfera de Riemann (o plano complejo extendido), llamada así en honor al matemático del siglo XIX Bernhard Riemann, es una esfera obtenida del plano complejo mediante la adición de un punto del infinito. La esfera es la representación geométrica de los números complejos extendidos y su extensión el Esfera de Poincare y su Conjetura de Poincare, que es un problema recién resuelto en topología de dimensiones superiores. Formulada Henri Poincaré en 1904, plantea que toda variedad topológica simplemente conexa tridimensional y cerrada es homeomorfa a la esfera tridimensional y las frecuencias ondulatorias.
Esta conjetura ha generado un gran interés en la comunidad matemática debido a su importancia en varios campos, como la topología, la geometría diferencial, la teoría de nudos y la teoría del caos.
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FI, PHI, NÚMERO DE DIOS: Φ = 1,61803398874989...
El número áureo, también llamado número de oro, número de Dios, razón extrema y media, razón dorada, media áurea, proporción áurea y divina proporción, es un número irracional, representado por la letra griega φ (phi) (en minúscula) o Φ (PHI) (en mayúscula) en honor al escultor griego FIDIAS.
Su verdadera comprensión la aportó FIBONACCI, al develar las llamadas Sucesiones de Fibonacci, donde aplica la dialéctica a la matemática construyendo sucesiones de números donde partiendo de dos eventos (tesis y antítesis), el siguiente (síntesis) es la suma de los dos anteriores. Y lo asombroso es que al dividir cualquier número de las series entre el anterior, siempre tiende a PHI, por eso aparece en el ADN y desde el átomo hasta galaxias. Es el principio creador y sustento matemático de la Ley de la Supervivencia de la Creación.
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NÚMERO 10, BASE DECIMAL Y PRINCIPIO OPERACIONAL BINARIO: 10
El sistema de numeración decimal es un sistema de numeración posicional en el que las cantidades se representan utilizando como base aritmética el número diez. Parece ser el sistema más natural y nemotécnico porque hay diez dedos en las dos manos y la gente empezó a contar utilizando los dedos. Algunos ejemplos son, en primer lugar, los numerales egipcios, luego los brahmi, los griegos, los hebreos, los romanos y los chinos, entre otros..
El sistema binario moderno fue documentado en su totalidad por Gottfried Leibniz, en el siglo XVIII, en su artículo "Explication de l'Arithmétique Binaire". En él se mencionan los símbolos binarios usados por matemáticos chinos. Leibniz utilizó un sistema matemático de dos variables - 0/1 - para transformar términos lingüísticos y, de esta manera, distribuir información, al igual que el sistema binario actual. Fundamento de todo el desarrollo computacional e informático incluidas las AI's, base de la tecnología y cultura actual.
El 10 a asumido connotaciones espirituales y símbolo de excelencia en todos los ámbitos.
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También alivia es que no sea una fórmula compleja, que obligue a creerla porque sí, a base de fe, más abajo puedes encontrar los valores y fórmulas de cada uno de estos maravillosos números y hasta comprobarlo con una simple calculadora o en Excel.
¿COMPROBACIÓN PRÁCTICA Y FACIL DE ESTA FÓRMULA?
Con una simple calculadora o con una hoja de cálculo tipo Excel, se puede verificar su validez, usando aproximaciones para cada constante, ya que cada una es un número irracional con infinito número de decimales, por lo que hay que usar un número finito de decimales manejable y el último redondeado, lo cual nos dará un número aproximado muy cercano a 10, si se redondea para abajo dará algo como 9,99998 o si redondea hacia arriba será 10, 00001, pero esto es de esperar porque las calculadoras, hojas de cálculo e incluso software especial para cálculo matemático, sólo pueden trabajar con número de decimales finitos.
Por otra parte, varios de esas constantes están expresadas en series, que avanzan más o menos rápido para encontrar decimales ciertos, según la serie elegida, por lo que, al hacer un corte de decimales para operar, es distinto para las diferentes series y para las distintas expresiones de las mismas.
También hay que tener presente que los números enteros son una convención, ya que en realidad son una tendencia infinita convergente hacia un punto abstracto; para entenderlo fácil, basta verlo en la recta numérica, donde uno se acerca tanto como quiera a cualquier número real sin que nunca llegue a él.
En estas condiciones podemos verificar la validez de esta fórmula en forma fácil, rápida y sin necesidad de conocimientos avanzados de matemática, cosa importante porque muchas de la fórmulas físicomatemáticas, los no versados en demostraciones, se deben limitar obedientemente a creer lo que les quieran decir.
Adjunto una tabla con las constantes expresadas con 14 decimales ciertos y usuales de Excel (lo números van editables para que nada más los copien en Excel o en la calculadora de la compu), para que puedan disfrutarlo:
π =
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3,14159265358979...
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... (PI) Razón esférica
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e =
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2,71828182845904...
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... Exponencial, base de logaritmos naturales
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Φ =
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1,61803398874989...
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... (FI) Razón divina, proporción áurea
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β =
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2,31415926535898...
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... (BETA) Transformada de Boile
( β = ( π/10 )+2 ) |
i =
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√¯-1 .....................
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... No. imaginario, factor de números complejos
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ii = I =
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0,20787957635076...
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... (IOTA) Razón compleja / real
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UNO =
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1 (sistema binario)
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... Número neutro de la multiplicación
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CERO =
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0 (sistema binario)
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... Número neutro de la suma
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DIEZ =
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10..............................
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... Base Decimal
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¿PASA LO MISMO CON OTRAS FÓRMULAS?
Esto es un artículo de divulgación y comprensión fácil, no se debe considerar esta verificación práctica una demostración matemática en el sentido estricto, de hecho, cualquier fórmula que involucre números irracionales, calculada de esta manera, obtendrá una aproximación, y en el mundo práctico, no existen las exactitudes matemáticas, sólo aproximaciones.
No podemos usar la calculadora con la Fórmula de Euler (ei
· π + 1 = 0) pero podemos expresar una equivalente, derivada de ella, aunque menos espectacular, por ejemplo:
ii*eπ/2 - 1 = 0
........................................................0,99999999999656 - 1 = 0,00000000000344
lo cual es una aceptable aproximación, acorde a nuestra realidad, donde sólo se manejan aproximaciones. Y esa diferencia se debe a que las claculadoras, hojas electrónicas y otras herramientas, para los números irracionales necesariamente deben usar una aproximación, o dicho de otra manera, una cantidad finita de decimales ciertos.
Por el MÉTODO DE INDUCCIÓN y utilizando métodos de cálculo más avanzados y precisos y apoyados por la Inteigencia Artificial, podemos:
- Para cada constante utilizar sólo fórmulas de convergencia rápida.
- Utilizar una mayor cantidad de decimales para cada constante que en la hojas de cáculo.
- Emplear algoritmos de cálculo más precisos, como la aritmética de precisión arbitraria.
- Utilizar técnicas de interpolación y extrapolación para mejorar la precisión.
Con cálculo mediante Aritmética de Precisión Arbitraria y utilizando una Biblioteca de Aritmética de Precisión Arbitraria, podemos calcular la expresión π + e + I + β + Φ con un número arbitrario de 1000 decimales, y obtenemos el siguiente resultado:
π + e + I + β + Φ ≈10.000000000000000000000000000000000000000000000000000000
0000000000000000000000000000000000000000000… (calculado con 1000 decimales)
(...una fórmula validada por el cálculo vale más que mil demostraciones abstractas)
ELEGANCIA MATEMÁTICA DE ESTA FÓRMULA:
Los matemáticos, de hecho, insisten en considerar la matemática un arte o una inspiración divina y sin duda "hacer matemática es desentrañar los ritmos del Universo", por lo tanto no debe extrañar que dediquen incontables noches a la búsqueda de expresar sus fórmulas, teoremas, demostraciones y todo su trabajo con "elegancia", lo cual se sintetiza en PRINCIPIOS DE LA BELLEZA MATEMÁTICA:
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Contener el mínimo de elementos. (SENCILLEZ) (ECONOMÍA)
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Que impliquen el menor número de operaciones, siendo la más pura o elemental la suma, luego la multiplicación, la resta y división (por ser derivadas de la suma) y a continuación todas las demás como potencias, factoriales, integrales, etc. por ser también combinaciones particulares de las otras. (NOBLEZA).
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Tanto los elementos como las operaciones deben presentar ritmo y proporción. (GRACIA).
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Con efectividad y lucimiento, resultados claros y reveladores. (AIROSA).
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Cuanto más amplia su aplicación, más generosa. (UNIVERSALIDAD).
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La presencia de ritmo en el desarrollo de variables, constantes y operaciones aportan estética y plástica. (RITMO).
En consecuencia, podemos decir con propiedad que la fórmula π + e + I + β + Φ = 10 cumple con todos u cada uno de los requisitos, y en su género, porque por lo pronto es la única que vincula los mundos del saber y el hacer que históricamente se habían analizado como territorios separados e independientes, y esta fórmula nos viene a decir que es un sólo universo enfocado desde diferentes perspectivas.
Más interesante es que con esta fórmula, podemos aseverar que la estética es parte del diseño natural, identificable como regularidad y por lo tanto abstraíble como modelo, incluso sintetizable en una sola ecuación integradora con las principales constantes naturales.
 
No sé todavía por qué las musas o el amigo San Cristóbal, me susurraron esta fórmula en un rato de vigilia de la primera madrugada del tercer milenio (01/01/01), pero me parece muy divertido que los 5 números irracionales mas famosos (con infinito número de decimales sin ritmo definido) sumen un número entero, y aún más gracioso que ese número sea el icónico número 10, símbolo de excelencia y mística.
Se dice que durante varias décadas el célebre matemático Srinivasa Ramanujan buscó sin alcanzar una suma de números irracionales cuyo resultado fuera un entero. ¿Sería por eso, …que fue tan poco longevo?
NOTA: si desea más información sobre el proyecto, puede solicitarla a:
ibobonilla@gmail.com:
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