(π)
EL NÚMERO PI
Prácticamente todas las
formas de energía que nos rodean, incluyendo la materia, sonido, luz, calor,
electromagnetismo, radiación, etc. son analizables mediante círculos y esferas,
al menos así se hace hasta la fecha (pero tengo la sospecha de que esto no es
muy real, que sería mejor hacerlo con elipses y elipsoides, ver artículo: “Modelos
místico – matemáticos”).
La línea recta y los
segmentos de recta, son sólo una abstracción, no existen en la realidad, son
una ilusión óptica (igual que el color de los objetos), que es útil para
construir a pequeña escala, como edificios y muebles.
Lo que tenemos son arcos
(segmentos de curvas) y éstos se definen por su radio ( r ) asociado a
la constante PI ( π ).
Un arco y un segmento de
recta entre dos puntos A y B, miden lo mismo si el radio del arco tiende
a infinito, o al menos es suficientemente grande, para que las limitaciones del
ojo, no perciban la diferencia.
O sea, π está inmerso en todo lo que vemos, oímos, palpamos y
percibimos, no cabe duda que es muy importante, aunque lo llamen irracional y
debe serlo ... porque tener infinito número de decimales, la verdad que es
incómodo.
Los matemáticos de verdad y
hasta los aficionados como yo, buscamos incansablemente la manera más elegante
de expresar cualquier función, modelo o concepto. Entendiendo por elegancia, el
expresarlo en forma inequívoca con el menor número de términos, operaciones y
signos.
Así que aunque existen mucha
fórmulas para expresar “π”, les adjunto la que desarrollé a partir de una
Fórmula planteada en 1673 por Gottfried Wilhelm von Leibnitz (concibió por
primer vez el sistema binario). Su
fórmula de la serie es:
π = 4/1 –
4/3 + 4/5 – 4/7 + 4/9 – 4/11 + 4/13 ...
Es
la que más me gusta, pero a mi juicio, requiere muchos términos para definir la
serie, además de que combina el signo (+) y el (-).
Por
eso, propongo la siguiente fórmula:
π =
8/1·3 + 8/5·7 + ...
que requiere menos términos
y me parece mas elegante puesto que no hay forma de expresar una sucesión con
menos componentes y su orden es evidente y simple.
Con grandes computadores se
han encontrado millones de decimales para π , a
continuación la pondré con 14 decimales ciertos, ya que es la cantidad que
suelen manejar las hojas electrónicas de cálculo, que facilitan la comprobación
aproximada o empírica de algunos de estos cálculos:
π = 3,14159265358979
...
La constante ( π ) se encuentra relacionada con las más importantes
constantes universales: el número exponencial ( e ), el número
imaginario ( i ), el número de Boile ( β) y
el número áureo (Φ ).
Expongo a continuación un
par de fórmulas que he desarrollado y que a mi juicio muestran el carácter
unitario del diseño universal, incluyendo lo físico, matemático, filosófico y
estético. Me parece fantástico que cinco números irracionales, operados entre
sí, den como resultado un número entero.
π + e + Φ + β + ii = 10
( ii · eπ/2
)Φ - 1 = 0
A quienes interese, pueden ver las demostraciones y otras consideraciones sobre estas fórmulas, en otros artículos de esta sección.
Para ampliar conocimientos y
ver detalles muy curiosos, les recomiendo:
Historia del número PI: http://www.portalplanetasedna.com.ar/numero_pi.htm
http://www.astroseti.org/vernew.php?codigo=2086